近日，由厦门大学经济学院统计学和数据科学系2019级在读博士生蒲丹与其导师组导师方匡南教授、张庆昭副教授以及西南财经大学兰伟教授合作完成的论文“Spatial Autoregressive Models with Generalized Spatial Disturbances”被Statistica Sinica正式接受并在线发表。Statistica Sinica是学界公认的统计学国际权威期刊，也是厦门大学认定的统计学国际A-期刊。
由于在线社交网络的快速发展，网络数据变得越来越容易获得，对网络数据的研究也层出不穷。空间自回归模型（SAR）作为一类要的方法，常用于刻画网络中不同节点的响应变量之间的相依结构，在房地产、经济金融、社会学等领域得到了广泛的应用。但目前大多数模型都假设干扰项在不同节点之间是独立的，这一假设限制性太强，在许多实际应用中可能会违反。因此，我们提出了一种带广义扰动的空间自回归模型（SARg），同时对响应变量和扰动项之间的空间效应进行建模。通过直接将干扰项的协方差矩阵建模为行标准化的邻接矩阵的高阶多项式的形式，我们的模型涵盖了常见的具有移动平均干扰（SARMA）的空间自回归模型和具有自回归干扰（SARAR）的空间自回归模型。针对提出的模型，提出了一种拟最大似然估计（QMLE）来估计参数。为了降低计算成本，还研究了一种适用于大规模网络的近似最大似然估计（AMLE）。在不施加任何分布假设的情况下，建立了两种估计量（即QMLE和AMLE）的渐近性质。由于高阶多项式的阶可能趋于无穷，提出了一种扩展贝叶斯信息准则（EBIC）用于模型选择，并证明了其选择一致性。通过数值模拟研究和对共同基金现金流的空间效应的分析表明了所提出模型的有效性。
