近日，由经济学院统计学与数据科学系2023届博士毕业生蒲丹与其导师方匡南教授、张庆昭教授以及西南财经大学兰伟教授和北京大学虞吉海教授合作完成的论文“Multivariate Spatiotemporal Models with Low Rank Coefficient Matrix”被Journal of Econometrics正式接受并在线发表。蒲丹现为西南财经大学统计学院讲师，该论文是蒲丹的博士论文的一部分，其博士论文的另外两个工作分别已经被Journal of Business & Economic Statistics在线发表和Statistica Sinica在线发表。Journal of Econometrics是学界公认的经济学与统计学国际顶尖期刊，是厦门大学经济学科认定的国际A期刊。
多元时空数据广泛存在于各个学科领域和应用中。这种类型的数据涉及研究个体、观测时刻和响应变量三个维度，不同维度之间都存在着复杂的相关性。目前大多数研究仅关注两个维度之间的相关性，无法直接用于分析多元时空数据。针对这一情况，本文提出了多元低秩时空自回归模型，能够同时分析研究个体、观测时刻以及响应变量之间的相关性。通过假设空间影响矩阵具有低秩的结构，该模型不仅显著地降低了未知参数的维度，而且在理论方面和应用方面都具有良好的可解释性。区别于事先给定空间权重矩阵的建模框架，本文提出的模型具有以下两个优点。一方面，本文假设研究个体之间的影响力具有全局性，通过对空间影响矩阵施加低秩的结构去刻画研究个体影响力的同质性与异质性。另一方面，本文假设空间影响矩阵是未知的，通过数据自适应地估计出潜在的空间影响矩阵，避免了模型错误设定的风险。这种建模框架适用 于一般的不具有“距离”概念的数据，特别是经济或者金融数据。
考虑到模型存在内生性问题，本文通过极大化伪对数似然函数来求解未知参数。为了确定空间影响矩阵的秩，本文将岭比率估计量推广到多个响应变量的情形。统计性质方面，在满足一定的条件下，本文建立了参数估计量的相合性、渐近正态性以及岭比率估计量的选择相合性。数值分析方面，本文通过大量的模拟研究以及针对股票市场数据集和空气污染数据集的实证分析进一步验证了所提出的模型在有限样本下的优良表现。
