近日，由经济学院统计学和数据科学系方匡南教授与其博士毕业生蒲丹、范新妍合作完成的论文“Tree-Enhanced Latent Space Models for Two-Mode Networks”在 Journal of Computational and Graphical Statistics正式接受并在线发表。范新妍2019年毕业于厦门大学经济学院，现为中国人民大学统计学院副教授。蒲丹2023年毕业于厦门大学经济学院，现为西南财经大学统计学院讲师。Journal of Computational and Graphical Statistics为学界公认的统计学国际权威期刊，也是我院认定的统计学国际一类期刊（国际A-类）。
该文提出了一种创新性的基于树结构增强的潜空间模型（Tree-Enhanced Latent Space Model, TLSM），用于刻画和分析二模网络中的节点连接结构，尤其适用于具有明显层级类目信息的复杂网络。与传统的潜空间模型相比，TLSM模型首次系统性地引入节点的树状结构辅助信息，将每个节点的潜空间嵌入向量重参数化为其在树路径上所有中间节点向量的加和，并通过构建带有group-lasso型正则项的对数似然函数，实现了对同一类别或分支下节点潜在相似性的自适应识别和估计。这种正则化机制不仅增强了模型对类别内部同质性与异质性的刻画能力，也提升了模型在有限样本条件下的稳定性和泛化能力。
在算法方面，设计了一套基于交替方向乘子法（ADMM）的高效求解算法，针对多变量非凸优化问题实现了稳定收敛。在理论方面，论文在潜空间建模理论框架下推导了参数估计量的一致性与收敛速度，相关证明涉及复杂的经验过程集中不等式和模型复杂度控制技术，为方法的有效性提供了坚实的理论基础。在仿真研究中，作者系统评估了模型在不同树结构复杂度和节点规模下的表现，结果表明TLSM在网络估计和社区划分任务上均优于现有方法。进一步地，基于Amazon商品评论数据的实证分析验证了该方法在实际网络中的可操作性和解释力，不仅显著提高了边预测的精度（如AUC与误差率指标），还能基于产品分类结构发现可替代产品群，为精准营销和个性化推荐提供了理论支持。
